a great number of/ a good amount of /a great many of/ the number of词语辨析

1.

a

great

number

of

表示大量，修饰可数名词，也可以修饰不可数名词

2.

the

number

of

表示某样事物的数量

3.

a

good

amount

of

表示大量，修饰不可数名字，如water水

4.

A

great

many

of

表示大量，只能修饰可数名词

坦白说，a

great

number

of/

a

great

many

of这两个都能够修饰可数名词，表示大量的，区别不大

不等式多次相加,范围会被扩大,为什么? 为什么有些又可以加？ 已知0

(1)解： ∵a+b+c=0，所以c=-a-b,

∴(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b

=(a-b)/(-a-b)+(b+a+b)/a+(-a-b-a)/b

=(b-a)/(b+a)+2b/a-2a/b,

通分得：(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b

=(2b^3+3ab^2-3a^2b-2a^2)/[(a+b)ab]

=(2b+a)(b+2a)(b-a)/[(a+b)ab].

∵c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)=(b+a)/(b-a)+a/(2b+a)-b/(2a+b)，

通分，得c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)=9ab(a+b)/[(2b+a)(b+2a)(b-a)],

∴[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]=9.

(2)解：由b/a=(4d-7)/c，得c/a=(4d-7)/b

由(b+1)/a=7(d-1)/c，得c/a=7(d-1)/(b+1)

所以：(4d-7)/b=7(d-1)/(b+1)

7b(d-1)=(4d-7)(b+1)

7bd-7b=4db+4d-7b-7

3db=4d-7

得：c/a=(4d-7)/b=3db/b=3d

又因为a，b,c，d均为正整数，3db=4d-7>0,得d>7/4，

又观察得d=7为一个符合条件的值，此时b=1,c/a=21,d/b=7

(3)解： 令k=a+b/c=b+c/a=a+c/b

则a+b=ck

b+c=ak

a+c=bk

相加

2(a+b+c)=k(a+b+c)

(a+b+c)(k-2)=0

若a+b+c=0,则a+b=-c,b+c=-a,c+a=-b

则(a+b)(b+c)(c+a)/abc

=(-c)(-a)(-b)/abc

=-1

若k-2=0

k=2

则a+b=2c

b+c=2a

a+c=2b

则(a+b)(b+c)(c+a)/abc

=2c*2a*2b/abc

=8

综上(a+b)(b+c)(c+a)/abc=-1或8

数学问题； 化简a的平方-1/a÷[1+1/a] 计算：a+b/ab-b平方÷ab+b平方/{a-b}的平方

实际上不是不可以相加，而是相加之后范围是否精确，其关键就在于范围的端值是否能够取得。

C=1/1-a,D=1/1+a。

这里先计算出C、D的范围分别是(1,2)和（2/3，1）。

这时C和D直接相加的话，说范围是（5/3，3）的话，实际上C趋近2并且D趋近1。

但是这实际是忽略了当C靠近2的时候a是靠近1/2，而D靠近1的时候a是趋近0的，这是不可能同时取得的。

所以这个范围是不够精确的。

而α∈(0,π/2),β∈0,π/2，求2α-β/3可以直接相加是因为二者互不影响，能够同时取得最值。

基本性质

①>y，y<；y<，>y（对称性）。

②>y，y>z；>z（传递性）。

③>y，而z为任意实数或整式，+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）。

④ >y，z>0，z>yz；>y，z<0，z

⑤>y，m>n，+m>y+n(充分不必要条件)。

您好：

a的平方-1/a÷[1+1/a]

=(a+1)(a-1)/a÷（a+1）/a

=a-1

a+b/ab-b平方÷ab+b平方/{a-b}的平方

=(a+b)/b(a-b)÷a(a+b)/(a+b)(a-b)

=(a+b)/ab

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